원의 둘레를 먼저 짐작하기
원주가 지름의 약 몇 배인지 예상하고, 서로 다른 크기의 원에서도 같은 관계가 나올지 말해 봅니다.
오늘의 발견원주와 지름의 관계를 찾고, 원의 넓이를 구하는 방법을 모형으로 설명할 수 있어요.
- 원주가 지름의 몇 배인지 비교하기
- 원주율의 근삿값 3.14 해석하기
- 부채꼴 재배열로 넓이 식 설명하기
모형 안내: 화면에서는 원이 미끄러지지 않고 굴러간다고 가정하고, 원주율의 근삿값으로 3.14를 사용합니다. 유한한 수의 부채꼴을 재배열한 모양은 정확한 직사각형이 아니며, 조각을 더 잘게 나눌수록 직사각형에 가까워집니다.
직접 조작
원주와 원의 넓이 탐구판
먼저 원주가 지름의 몇 배인지 예상해 보세요.
원의 둘레가 직선 위에 얼마나 길게 펼쳐지는지 살펴봅니다.
18분 수업 흐름
예상 → 굴리기 → 재배열
한 바퀴를 직선으로 펼치기
원을 미끄러지지 않게 한 바퀴 굴리고, 이동한 거리인 원주를 지름으로 나누어 비교합니다.
원을 거의 직사각형으로 바꾸기
부채꼴을 위아래로 번갈아 놓고 가로와 세로가 각각 원주의 절반과 반지름임을 설명합니다.
교실 발문
움직임을 멈추고 이렇게 물어보세요
- 1원의 크기가 달라져도 원주를 지름으로 나눈 값은 어떻게 될까요?
- 23.14는 원주의 길이일까요, 원주와 지름의 관계를 나타낸 값일까요?
- 3재배열한 모양의 가로가 왜 원주의 절반이고, 세로가 왜 반지름일까요?
수학 실험실 활동지
원주와 원의 넓이
이름: ____________________
1. 예상하기
원주는 지름의 약 몇 배일지 예상하고, 그렇게 생각한 까닭을 쓰세요.
2. 한 바퀴 굴려 비교하기
| 지름 | 원주 | 원주 ÷ 지름 | 발견한 점 |
|---|---|---|---|
| 4cm | |||
| 6cm | |||
| 8cm |
3. 넓이 방법 설명하기
재배열한 모양의 가로와 세로를 이용하여 원의 넓이를 구하는 방법을 설명하세요.